ネットでは配布されるマスクが要らないという声が大きいように思うが、以下のような対応はどうだろうか。

下記の文を郵便受けに貼る。

「郵便配達いつもありがとうございます。
綿マスクは十分保有しておりますので、この郵便受けには配布していただかないようお願いいたします。」

早めにかつ真面目に記載しないと効かないかもしれません。